Przedstawimy poniżej przykład wykorzystania e-learningowego kursu fizyki „Fizyka – kurs maturalny” podczas zajęć. W lekcji poświęconej opisowi ruchu ciał w pobliżu Ziemi korzysta się z symulacji pod tytułem „Zasięg i czas trwania ruchu w rzucie ukośnym”. Symulacja znajduje się w dziale “Grawitacja” w lekcji 5, na ekranie 11.

Przed rozpoczęciem pracy z symulacją doświadczenia uczniowie powinni wiedzieć, że rzut ukośny to ruch:
a) który obserwujemy po nadaniu ciału prędkości początkowej o wartości υ₀, tworzącej z poziomem kąt α;
b) złożony z dwóch ruchów składowych: ruchu jednostajnego w kierunku osi x i rzutu pionowego w górę.

Idealne warunki do przeprowadzenia lekcji zapewniłaby pracownia komputerowa, w której każdy uczeń miałby do dyspozycji komputer, umożliwiający samodzielne wykonanie symulacji doświadczenia zgodnie ze wskazówkami nauczyciela. Otrzymane wyniki pomiarów mogłyby być wtedy opracowane przez uczniów za pomocą arkusza kalkulacyjnego, przedstawione graficznie w formie wykresu i zachowane w postaci elektronicznej lub wydrukowane. W tym artykule proponujemy takie rozwiązanie, które można zrealizować w większości szkół.

Potrzebne będą:

• komputer z dostępem do Internetu,
• rzutnik multimedialny, ekran,
• karty pracy przygotowane przez nauczyciela (w niedalekiej przyszłości przygotowane przez ZamKor).

Propozycja wykorzystania symulacji podczas lekcji dotyczącej rzutu ukośnego

1. Symulacja doświadczenia.

Temat: Badanie zależności zasięgu i wysokości maksymalnej od kwadratu szybkości początkowej.

a) Ustalamy kąt α = 30º.

b) Nauczyciel przeprowadza symulację doświadczenia. Dla wybranych szybkości początkowych należy odczytać zasięg rzutu i wysokość maksymalną, podaną z dokładnością do 1 m. Uczniowie wypełniają tabelę w swoich kartach pracy. Poniżej podano przykładowe wyniki otrzymane za pomocą symulacji:

c) Symulację doświadczenia powtarzamy dla kąta α = 50º. Oto przykładowe wyniki:

d) Na podstawie przeprowadzonych obserwacji uczniowie formułują stwierdzenie:

Dla danego kąta, pod którym wyrzucamy ciało, zasięg i wysokość maksymalna rzutu ukośnego rosną ze wzrostem szybkości początkowej.

e) Korzystając z danych zawartych w tabelach, uczniowie rysują w kartach pracy dwa wykresy zależności:

• zasięgu od kwadratu szybkości początkowej,
• wysokości maksymalnej od kwadratu szybkości początkowej.

Należy przy tym pamiętać, że zasięg i wysokość maksymalną wyznaczano z dokładnością do 1 m, więc na wykresach należy również zaznaczyć niepewności pomiarów (niepewności systematyczne). W symulacji ustalamy wartość szybkości początkowej z pewną dokładnością, której nie znamy. Można więc założyć, że niepewność kwadratu szybkości początkowej jest równa np. 5 m² · s^–2. To założenie ma na celu przybliżenie uczniom metody postępowania przy opracowaniu wyników pomiarów: sporządzania wykresu i jego analizy. W czasie tej lekcji uczniowie ćwiczą umiejętność przedstawiania wyników doświadczenia (tabele, wykresy), ich analizowania i formułowania wniosków. Nie jest więc istotne, w jaki sposób obliczono niepewność pomiaru kwadratu szybkości początkowej.

f) Dopasowujemy prostą do punktów pomiarowych zaznaczonych na wykresach.

g) Formułujemy wnioski:

Zasięg (z ) rzutu ukośnego i wysokość maksymalna (H_max) osiągana przez ciało w tym rzucie są wprost proporcjonalne do kwadratu szybkości początkowej (υ₀²) nadanej ciału.

2. Nauczyciel podaje wzory na zasięg i wysokość maksymalną w rzucie ukośnym i porównuje je z wnioskami sformułowanymi na podstawie symulacji doświadczenia.

Należy zwrócić uwagę, że współczynnik proporcjonalności ma różne wartości liczbowe dla różnych kątów, pod którymi wyrzucamy ciało.

Wyprowadzenie tych wzorów można znaleźć w e-learningowym kursie fizyki w dziale “Grawitacja” w lekcji 5, na ekranie 7.

3. Sformułowanie problemu:

Czy i jak zasięg rzutu ukośnego oraz wysokość maksymalna w tym rzucie zależą od kąta, który tworzy prędkość początkowa z poziomem?

Hipoteza (na podstawie wykonanego już doświadczenia symulowanego):

Zasięg rzutu ukośnego i wysokość maksymalna w tym rzucie rosną wraz ze wzrostem kąta, który tworzy prędkość początkowa z poziomem.

Uczniowie proponują przebieg symulacji doświadczenia. Następnie nauczyciel przeprowadza symulację doświadczenia w celu zweryfikowania hipotezy.

a) Ustalamy szybkość początkową υ₀ = 18 m · s^–1.

b) Przeprowadzamy symulację doświadczenia dla kątów: 35º, 40º, 45º, 50º i 55º.

c) Symulację powtarzamy dla szybkości początkowej υ₀ = 24 m · s^–1.

d) Uczniowie formułują stwierdzenia na podstawie obserwacji:

• Przy ustalonej szybkości początkowej wysokość maksymalna, na którą wzniesie się ciało w rzucie ukośnym, rośnie ze wzrostem kąta α w badanym przedziale kątów.
• Zasięg rzutu ukośnego rośnie dla danej szybkości początkowej dla kątów w przedziale 0º < α < 45º, a następnie maleje.
  

4. Nauczyciel formułuje problem:

Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało z zadaną szybkością υ₀, aby zasięg rzutu był maksymalny?

5. Uczniowie wraz z nauczycielem rozwiązują problem na tablicy (matematycznie).

Sformułowanie wniosku:

Zasięg rzutu ukośnego będzie maksymalny, jeżeli ciało zostanie wyrzucone (z zadaną prędkością) pod kątem α = 45º do poziomu.

6. Proponowane zadanie domowe.

Nauczyciel symuluje doświadczenie dla jednej wybranej szybkości początkowej i jednego kąta. Na ekranie pojawia się wykres zależności współrzędnej υ_y prędkości od czasu. Uczniowie przerysowują ten wykres do zeszytu.

Nauczyciel formułuje polecenie:

‌a) Zinterpretuj wykres zależności współrzędnej pionowej składowej prędkości od czasu. Wyjaśnij, dlaczego zmienia się znak współrzędnej w chwili t = 0,5 t_c =1,5 s.

b) Oceń prawdziwość zdania: „Wartość prędkości ciała w chwili uderzenia o podłoże jest równa wartości prędkości początkowej”. Odpowiedź uzasadnij.